I'm posting this as I was not able to find any definitive info on this specific situation. Maybe this can help someone in a similar position in the future. This is not legal advice, but I have done my best to contact the relevant authorities.
If a Japanese citizen willingly acquires foreign citizenship, they will automatically lose Japanese citizenship under the Japanese Nationality Law (Article 11). The key wording is acquiring nationality "by his or her own choice". Japanese courts have ruled that even parents applying for citizenship on the behalf of minors are considered willingly acquiring citizenship, as in the case here, resulting in the loss of Japanese citizenship.
However, there is a distinction when the acquisition of citizenship is automatic. Minors acquiring US citizenship through a US citizen parent through the Child Citizenship Act (INA 320) is such a case. In this case, the acquisition of US citizenship will not trigger the loss of Japanese citizenship. Recipients of US citizenship in this manner can be legally Japanese dual citizens, in the same manner as people born as Japanese dual citizens (technically requires Declaration of Choice within 2 years of acquiring foreign citizenship). Often, people will affirm that you can only be a Japanese dual citizen if you were born as such, but this is not true.
I have contacted multiple Japanese consulates in the US and the Japanese Legal Affairs Bureau in Tokyo (東京法務局), and they have all confirmed this understanding. Below is the message from the Legal Affairs Bureau.
東京法務局国籍課でございます。
あなた様からのお問合せについて、日本国籍を持つ父母の間に日本国内で出生した子が、米国移民・国籍法第３２０条（以下、「ＩＮＡ第３２０条」といいます。）に基づいて米国籍を自動取得した場合、国籍法第１１条第１項（以下、「１１条１項」といいます。）に規定する自己の志望による外国籍の取得に該当し、日本国籍を喪失するのか、と理解した上で回答します。
ＩＮＡ第３２０条において、「米国国外で出生した子どもは、以下の条件全てを満たす場合、自動的に米国市民となる。」と規定されていることから、ＩＮＡ第３２０条に基づき、米国籍を取得することは、一定の事実に伴って当然の効果として米国籍が付与されるものであり、この場合における米国籍の取得は、本人の直接の意思表示に基づくものではないことから、１１条１項に規定する「自己の志望」による外国籍の取得ではないとされています。
したがって、ＩＮＡ第３２０条に基づき米国籍を取得しても、１１条１項の自己の志望による外国籍の取得には当たらないと解されることから、日本国籍は喪失しないものと考えられます。
東京法務局
民事行政部国籍課
東京都千代田区九段南１−１−１５
九段第２合同庁舎
Tel．０３−５２１３−１３４７
以 上
by DifferentOwl5559